Matemáticas 1º Bachillerato

Examen septiembre

2011-06-21T13:21:00.005+01:00

jb
El examen de septiembre será el

Viernes
2 de septiembre
a las 8:00 horas

Suerte a todos

Podéis consultar el calendario de exámenes de septiembre del
IES Santa Maria d'Eivissa
jb

Examen final, soluciones

2011-05-23T16:16:00.004+01:00

Matemáticas I

a) Racionaliza y efectúa las operaciones:
b) Halla el valor de x (positivo) en la expresión: log x² = –4

Solución

Resuelve:

Solución

Calcula los lados y los ángulos de un triángulo si sabemos:
b = 12 m, c = 16 m, C = 50º.

Solución

Halla las coordenadas del vértice D de un paralelogramo ABCD, sabiendo que A(2, 3), B(6, 0) y C(8, 2).

Solución

Un supermercado utiliza una furgoneta para llevar a domicilio las compras de sus clientes. El precio de la furgoneta fue de 25.000 €. Se estima, además, que el coste de uso y mantenimiento es de
0,2 € por km. Determina:
a) La función que da el precio total dependiendo de los km
recorridos.
b) ¿A cuánto ha salido el km si la furgoneta es inservible cuando
ha recorrido 350.000 km?

Solución

a) Halla la ecuación de la recta tangente a la curva f(x) = 2x – 3x²
en el punto de abcisa x₀ = 2.
b) Halla los tramos en los que f(x) es creciente y decreciente.

Solución

Las notas obtenidas por un grupo de 5 alumnos y alumnas de 1.º de Bachillerato en un examen de matemáticas y en otro de inglés fueron las siguientes:

Matemáticas	10	6	6	3	8
Inglés	9	7	5	4	9

Representa los datos en una nube de puntos y halla el coeficiente de correlación. ¿Cómo es la relación entre las dos variables?

Solución

Nota: Haz un examen limpio, sin borrones. No utilizar lápiz (salvo gráficos).
jb

Examen final

2011-05-19T16:52:00.001+01:00

jb
Os recuerdo que el examen final será el

Lunes
23 de mayo
a las 17:30 horas

Suerte a todos
jb

Examen 3a evaluación, soluciones

2011-05-19T16:24:00.004+01:00

3ª evaluación

Un comerciante vende un producto a 5 € la unidad. Si le encargan más de 10 unidades decide rebajar el precio: por cada x unidades cobra:

Si suponemos que la función se amplía para cualquier valor real positivo:
a) Halla a para que el precio varíe de forma continua.
b) ¿A cuánto tiende el precio por unidad si se compran muchas
unidades?

Solución

Halla la derivada:
a) f(x) = cos 3x
b)

Solución

Averigua cuáles son las asíntotas de la siguiente función y representa gráficamente la posición de la curva respecto a ellas:

Solución

Hemos preguntado a seis personas su peso y el número de calzado que usan, obteniendo los resultados que se recogen en la tabla:

X: Peso	52	50	53	54	54	55
Y: Nº Calzado	35	36	37	38	39	36

Calcula la covarianza y el coeficiente de correlación.

Solución

En una urna, I, hay 5 bolas rojas y 7 bolas negras. En otra urna, II, hay 6 bolas rojas y 8 negras. Con probabilidad 1/3 elegimos la urna I; y, con probabilidad 2/3, elegimos la urna II, Extraemos una bola de la urna elegida.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea roja?
b) Sabiendo que ha salido roja, ¿cuál es la probabilidad de que
fuera de la urna II?

Solución

Examen 3a Evaluación

2011-05-11T10:33:00.009+01:00

jb
Os recuerdo que el examen de la tercera evaluación será el

Jueves
19 de mayo
a las 16:00 horas

Suerte a todos
jb

Examen temas 13 y 14, soluciones

2011-05-10T17:42:00.004+01:00

Estadística y probabilidad

Se han medido dos características en una población mediante pruebas evaluables de 0 a 10 puntos, obteniendo los siguientes resultados en los primeros diez individuos:

X:	1	2	3	4	4	5	6	7	8	9
Y:	5	8	7	6	9	4	5	2	3	1

1)	Representa la nube de puntos correspondiente a esta distribución. Indica razonadamente cuál de los siguientes valores de r se ajusta mejor a esta distribución: r = 0,99; r = 0,76; r = –0,99; r = –0,76 Solución
2)	Halla la recta de regresión de Y sobre X, indicando todos los pasos. Solución
3)	Sean A y B dos sucesos tales que: P[A' ∪ B'] = 0,7; P[A'] = 0,2; P[B] = 0,4. Halla P[A ∪ B] y P[A' ∩ B]. Solución
4)	En una academia hay 60 alumnos matriculados. La tercera parte de ellos van a clase de inglés y las otras dos terceras partes van a clase de informática. De los que van a inglés, un 40% también va a francés. De lo que van a informática, un 25% también va a francés. Si elegimos un alumno al azar: a) ¿Cuál es la probabilidad de que vaya a francés? b) Sabiendo que va a francés, ¿cuál es la probabilidad de que vaya también a informática? Solución

Nota: Los ejercicios 1, 3 y 4 valen 2 puntos, el ejercicio 2 vale 4 puntos.
jb

Tema 14: Probabilidad

2011-05-03T12:32:00.000+01:00

jb
Un vistazo global a la unidad, mapa conceptual:

Para consultar ejercicios sobre probabilidad, podéis revisar:

¤ Tema 14 Probabilidades
¤ Probabilidad
¤ Probabilidad (II)
¤ Probabilidad (III)
¤ Tema 14 Soluciones

Tenemos las soluciones a los ejercicios del libro: 1a parte, 2a parte.

En Matemáticas 1º Bachillerato tenéis muchos más recursos sobre este tema.

jb

Estadística y calculadora

2011-04-08T11:02:00.004+01:00

jb
En este tema podemos hacer un buen uso de la calculadora:
las calculadoras científicas permiten calcular automáticamente casi todos los parámetros estadísticos, hay que saber utilizarlas.

Si tenéis una calculadora Casio y habéis perdido el manual, no tenéis excusa:

"Conoce bien a tu calculadora, ella puede ayudarte más de lo que imaginas"
jb

Tema 13: Distribuciones bidimensionales

2011-04-08T10:44:00.003+01:00

jb
En la última parte del curso vamos a estudiar unos conceptos sencillos de estadística y probabilidad.

Primero el mapa conceptual de la unidad:

Unos enlaces para repasar la estadística:
Introducción a la estadística - Monografias.com
Elementos de probabilidad y estadística
Estadística 2º de Bachillerato - WikiDdS

Para consultar ejercicios sobre estadística, podéis revisar:

¤ Tema 13 Distribuciones bidimensionales
¤ Estadística
¤ Estadística (II)
¤ Estadística (III)
¤ Estadística (IV)
¤ Tema 13 Soluciones

Todas las soluciones de los ejercicios del libro.

En Matemáticas 1º Bachillerato tenéis muchos más recursos sobre este tema.

jb

Examen temas 11 y 12, soluciones

2011-04-06T10:07:00.005+01:00

Límites y derivadas

1)	Calcula los límites: a) b) Solución
2)	Un cultivo de bacterias comienza con 100 células. Sigue un crecimiento de acuerdo con la expresión y = 100 + 0,1t² (t en minutos) durante 20 minutos. En ese momento se inyecta un inhibidor del crecimiento y a partir de este instante el crecimiento sigue la ley a) Halla el número de bacterias a los 20 minutos. b) Halla k para que sea una función continua. c) Si el experimento continúa indefinidamente, ¿qué sucederá con el número de bacterias? Solución
3)	Halla la derivada: a) b) Solución
4)	Un almacenista tiene 1.000 kg de manzanas que hoy puede vender a 60 céntimos de euro/kg. Cada día que pasa se estropearán 50 kg y el precio aumentará 10 céntimos de euro/kg. a) Escribe la ecuación que nos da el beneficio obtenido en la venta, y, en función de los días que pasan hasta que vende las manzanas, x. b) Representa la función obtenida, considerando que x puede tomar cualquier valor x ≥ 0. c) Halla qué día debe vender para obtener un beneficio máximo. Solución
5)	Dada la función : a) Halla dónde es creciente y decreciente. b) Halla sus asíntotas y representa gráficamente la posición de la curva respecto a ellas. Solución

Tema 12: Derivadas

2011-03-17T16:49:00.002+01:00

jb
Un vistazo global a la unidad, mapa conceptual:

Para consultar ejercicios sobre derivadas, podéis revisar:

¤ Tema 12 Derivadas
¤ Derivadas (II)
¤ Derivadas (III)
¤ Derivadas (IV)
¤ Derivadas (V)
¤ Derivadas (VI)
¤ Representación de funciones
¤ Representación de funciones (II)
¤ Tema 12 Soluciones

En YouTube encontraréis muchos videos de resolución de derivadas, por ejemplo:

Tenemos todas las soluciones de los ejercicios del libro.

En Matemáticas 1º Bachillerato tenéis muchos más recursos sobre este tema.

jb

Curso Derive

2011-03-08T16:02:00.001+01:00

jb
Para estudiar estos temas podemos ayudarnos del programa Derive.

Puedes descargarte la versión 6.

Para conocer el programa puedes visitar este curso.
jb

Tema 11: Límites de funciones

2011-03-03T19:04:00.001+01:00

jb
Un vistazo global a la unidad, mapa conceptual:

Para consultar ejercicios sobre límites, podéis revisar:

¤ Tema 11 Límites
¤ Tema 11 Límites de funciones. Continuidad y ramas ...
¤ Tema 11 Continuidad
¤ Límites
¤ Asíntotas
¤ Tema 11 Soluciones (y corrección de errores)

Y todas las soluciones de los ejercicios del libro.

En Matemáticas 1º Bachillerato tenéis muchos más recursos sobre este tema.

jb

Ex 2a Evaluación Soluciones

2011-03-02T18:36:00.001+01:00

Segunda Evaluación

1)	Dados los vectores u = (–1, 4), v = (m, n) y w = (2, –2) a) Calcula m y n para que u = 3v – 2w. b) Halla el ángulo que forman u y w. Solución
2)	Halla el valor de k para que las rectas r: 2x – 3y + 4 = 0 y s: –3x + ky – 1 = 0 sean perpendiculares. ¿Cuál es la pendiente de cada recta? Solución
3)	Halla las ecuaciones paramétricas y continua de la recta que pasa por A(5, –2) y es paralela a Solución
4)	Escribe la ecuación de la circunferencia con centro en el punto (2, –3) y que es tangente a la recta 3x – 4y + 5 = 0. Solución
5)	¿Cuánto vale la suma de los 100 primeros múltiplos de 7? Solución
6)	Halla algunos términos muy avanzados de la sucesión e indica cuál es su límite Solución
7)	Las tarifas de una empresa de transportes son: • Si la carga pesa menos de 10 toneladas, una cantidad fija de 100 € más 40 euros por tonelada. • Si la carga pesa entre 10 y 30 toneladas, una cantidad fija de 200 € más 30 euros por tonelada (la carga máxima que admiten es de 30 toneladas) a) Halla la expresión analítica de la función que expresa el precio según la carga. b) ¿Cuál es su dominio? c) Representa la función. Solución

Examen parcial 2a evaluación

2011-02-21T17:54:00.006+01:00

Temas 2 y 10

1)	En una progresión geométrica de razón positiva, conocemos a₃ = 8 y a₅ = 0’5. a) Calcula a₁ y la razón. b) Halla la suma de sus infinitos términos. Solución
2)	En un cine, la segunda fila de butacas está a 10 m de la pantalla y la séptima fila está a 16 m. ¿En qué fila debe sentarse una persona que le guste ver la pantalla a una distancia de 28 m? Solución
3)	Representa la función Solución
4)	Dadas las funciones , calcula: a) b) Solución
5)	Las tarifas de una empresa de transportes son: 40 euros por tonelada de carga si esta es menor o igual a 10 t. Si la carga es mayor que 10 t, se restará, de los 40 euros, tantos euros como toneladas sobrepasen las 10. a) Dibuja la función ingresos de la empresa según la carga que transporte (carga máxima: 30 t). b) Obtén la expresión analítica. Solución

Tema 10: Funciones elementales

2011-02-04T20:31:00.002+01:00

jb
Un vistazo global a la unidad: mapa conceptual

Para consultar ejercicios sobre funciones, podéis revisar:

¤ Tema 10 Funciones elementales
¤ Funciones (II)
¤ Funciones (III)
¤ Tema 10 (I)
¤ Tema 10 (II)
¤ Tema 10 (III)

Y todas las soluciones de los ejercicios del libro.

En Matemáticas 1º Bachillerato tenéis muchos más recursos sobre este tema.

jb

Examen Geometría (Soluciones)

2011-01-25T19:26:00.004+01:00

Geometría

1)	Dados los vectores a = y b = (1, x) a) Si x = 1, halla el ángulo entre ambos vectores. b) ¿Para qué valores de x son perpendiculares? Solución
2)	Obtén las ecuaciones paramétricas de la recta r, que pasa por P(3, –2) y es perpendicular a la recta 2x – y + 4 = 0. Estudia la posición relativa de la recta r, obtenida anteriormente, con la recta: Solución
3)	Halla el ángulo que forman las rectas: y s: x + y – 1 = 0 Solución
4)	Obtén el lugar geométrico de los puntos P del plano que equidistan de las rectas: r : 3x – 2y – 1 = 0 y s : 2x + 3y + 2 = 0 ¿Qué obtienes? Solución
5)	Escribe la ecuación de la circunferencia con centro en el punto (2, –3) y que es tangente a la recta 3x – 4y + 5 = 0. Solución

Tema 2: Sucesiones

2011-01-21T12:19:00.003+01:00

jb
Un vistazo global a la unidad: mapa conceptual

Para consultar ejercicios sobre sucesiones, podéis revisar :

¤ Tema 2 Sucesiones
¤ Sucesiones (I)
¤ Sucesiones (II)
¤ Sucesiones (III)
¤ Sucesiones (IV)

Y todas las soluciones de los ejercicios del libro.

En Matemáticas 1º Bachillerato tenéis más recursos sobre este tema.

Sobre la sucesión de Fibonacci tenemos algunas páginas interesantes:

¤ Wikipedia
¤ La sucesión de Fibonacci y la naturaleza
¤ Fibonacci en la naturaleza
¤ Ciencia y conocimiento

Examen temas 7, 8 y 9

2011-01-19T18:15:00.003+01:00

jb
A petición de los alumnos y para facilitar la superación de la materia de este curso, habrá un examen parcial de geometría.
El examen de los temas 7, 8 y 9 será el
martes, día 25 a las 17:50
jb

Tema 9: Cónicas

2011-01-14T16:47:00.003+01:00

¤	Tema 9 (I)
¤	Tema 9 (II)
¤	Tema 9 (III)
¤	Tema 9 (IV)
¤	Tema 9 (V)
¤	Examen Tema 9

Tenemos disponibles las soluciones del tema 9

En Matemáticas 1º Bachillerato tenéis más recursos sobre este tema.

jb

Tema 8: Geometría analítica

2010-12-21T20:29:00.001+01:00

	¤	Ejercicios Tema 8 (I)
	¤	Ejercicios tema 8 (II)
	¤	Tema 8 (III)
	¤	Tema 8 (IV)
	¤	Tema 8 (V)
	¤	GeoGebra
	¤	Tema 8 (VI)
	¤	Examen Geometría analítica
	¤	Geometría
	¤	Geometría (II)
	¤	Geometría (III)
	¤	Geometría (IV)

Tenemos disponibles las soluciones del tema 8

En Matemáticas 1º Bachillerato tenéis más recursos sobre este tema.

jb

Tema 7 Vectores

2010-12-01T13:35:00.005+01:00

	¤	Tema 7
	¤	Bases y coordenadas
	¤	Producto escalar
	¤	Tema 7 Soluciones y correcciones
	¤	Pruebas evaluativas tema 7
	¤	Vectores (III)
	¤	Vectores (IV)
	¤	Examen 2a Evaluación

Tenemos disponibles las soluciones del tema 7

En Matemáticas 1º Bachillerato tenéis más recursos sobre este tema.

Si sabéis algo de geometría animaros a solucionar un problema de geometría
jb

Ex 1a Evaluación Soluciones

2010-11-29T17:49:00.014+01:00

1a Evaluación

1)	Expresa como un solo logaritmo la siguiente expresión, utilizando las propiedades de los logaritmos: Solución
2)	Opera y simplifica: a) b) c) Solución
3)	Expresa, mediante intervalos, los valores de x para los que se cumple la siguiente desigualdad: \| x – 1 \| ≤ 4 Solución
4)	Halla las soluciones de las ecuaciones: a) b) log(x + 1) – log(3x – 2) = 1 Solución
5)	Hemos comprado un pantalón y una camiseta por 44,1 euros. El pantalón tenía un 15% de descuento y la camiseta estaba rebajada un 10%. Si no tuvieran ningún descuento, habríamos tenido que pagar 51 euros. ¿Cuánto nos ha costado el pantalón y cuánto la camiseta? Solución
6)	Queremos fijar un poste de 3,5 m de altura, con un cable que va desde el extremo superior del poste al suelo. Desde ese punto del suelo se ve el poste bajo un ángulo de 40°. ¿A qué distancia del poste sujetaremos el cable? ¿Cuál es la longitud del cable? Solución
7)	Halla los lados y los ángulos de un triángulo del que sabemos: a = 70 m, b = 55 m, C = 73º Solución
8)	Si sen α = 0,35 y 90º < α < 180º, halla, sin calcular α, a) cos(180º + α) b) sen (180 – α) Solución
9)	Si sen α = 0,4 y sen β = 0,6 calcula, utilizando la fórmula para la suma de ángulos, el valor de sen(α + β) Solución
10)	Resuelve la siguiente ecuación: sen 2x + cos x = 0 Solución

Examen temas 4 y 5 Soluciones

2010-11-25T19:50:00.008+01:00

Trigonometría

1)	Desde el mirador de un faro se observa un barco con un ángulo de observación de 62º (ángulo medido respecto a la horizontal). Si nos encontramos a una altura de 48 m, ¿a qué distancia de la costa está el barco? Solución
2)	Halla los ángulos del siguiente triángulo: Solución
3)	Alberto y Blanca observan un globo que está situado en un plano vertical que pasa por donde ellos se encuentran. La distancia entre ellos es de 4 Km. Los ángulos de elevación del globo desde los observadores son de 46º y 52º, respectivamente. ¿A qué altura está el globo? ¿A qué distancia –horizontal– está el globo de cada uno de ellos? Solución
4)	Pasa a radianes los siguientes ángulos: 210º y 70º, y pasa a grados: rad y 3’5 rad Solución
5)	Sabiendo que sen α = 0’2, calcula: a) cos α b) sen 2α c) cos (α/2) d) tg 2α Solución
6)	Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica: sen x + cos 2x = 1 Solución

Examen 1a Evaluación

2010-11-23T14:04:00.002+01:00

jb
El examen de la 1a evaluación será el viernes día 26, a las 17:30 h
Si habéis aprobado alguna parte (temas 1 y 3, o bien 4 y 5) ya no tenéis que examinaros de ella.

Suerte
jb

Examen temas 4 y 5

2010-11-19T18:22:00.001+01:00

jb
El examen de trigonometría (temas 4 y 5) será el martes día 23, a las 17:50

Suerte
jb

Tema 5

2010-11-18T16:51:00.001+01:00

	¤	Tema 5
	¤	Ejercicios Tema 5
	¤	Ejercicios tema 5 (II)
	¤	Ecuaciones trigonométricas
	¤	Ec. trigonométricas (II)
	¤	Ejercicios Tema 5 (III)
	¤	Examen Tema 5
	¤	Examen Trigonometría

Tenemos disponibles las soluciones del tema 5

En Matemáticas 1º Bachillerato tenéis más recursos sobre este tema.
jb

Examen temas 1 y 3 Soluciones

2010-11-09T16:18:00.009+01:00

Álgebra

1)	Escribe en forma de potencia de exponente fraccionario y simplifica: Solución
2)	Efectúa y simplifica: Solución
3)	Sabiendo que log k = 2'3, calcula: Solución
4)	Una vacuna tiene 100.000.000 bacterias por centímetro cúbico. ¿Cuántas bacterias habrá en una caja de 120 ampollas de 80 milímetros cúbicos cada una? Solución
5)	Factoriza el polinomio y resuelve la ecuación: x³ + 4x² – x – 4 = 0 Solución
6)	Obtén las soluciones de cada una de estas ecuaciones: Solución
7)	Encuentra la solución del siguiente sistema de ecuaciones, aplicando el método de Gauss: Solución
8)	Halla las soluciones de este sistema: Solución

Ampliación Tema 4

2010-11-04T18:12:00.001+01:00

jb
En Matemáticas 1º Bachillerato tenemos más recursos sobre este tema:

	¤	El sitio Vitutor tiene unos buenos apuntes para este tema: nivel inicial, avanzado.
	¤	Para este tema puedes consultar estos apuntes, de José Luis Lorente.
	¤	El tema de resolución de triángulos según Francisco González (proyecto MaTeX).
	¤	El tema de trigonometría según Francisco González (proyecto MaTeX).
	¤	En la Wikipedia puedes encontrar: trigonometría, ...
	¤	También puedes repasar los Wikilibros.
	¤	Una buena colección de vídeos: lasmatematicas.es.
	¤	Puedes consultar más vídeos en youtube.

Tema 4: Resolución de triángulos

2010-11-04T18:10:00.000+01:00

jb
Para empezar el tema: planteamiento

Programación

Ejercicios con Derive

Criterios de evaluación

Un vistazo global a la unidad: mapa conceptual

jb
Para consultar ejercicios sobre trigonometría, podéis revisar:

	¤	Tema 4 Resolución de triángulos
	¤	Tema 4
	¤	Problema nº 5 (Tema 4)
	¤	Enlaces trigonometía

Tenemos disponibles las soluciones del tema 4
jb

Examen temas 1 y 3

2010-11-04T18:08:00.001+01:00

jb
El examen de los temas 1 y 3 será el martes día 9 a las 17:50.

Suerte
jb

Ampliación Tema 3

2010-10-19T19:07:00.001+01:00

jb
En Matemáticas 1º Bachillerato tenemos más recursos sobre este tema:

¤ El sitio Vitutor tiene unos buenos apuntes para este tema.
¤ Para este tema puedes consultar estos apuntes, de José Luis Lorente.
¤ El tema de polinomios según Francisco González (proyecto MaTeX).
¤ El tema de ecuaciones y sistemas según Francisco González (proyecto MaTeX).
¤ El sitio Matemáticas bachiller trata sobre la regla de Ruffini.
¤ En la Wikipedia puedes encontrar: polinomios, ecuaciones, método de Gauss, inecuación, ...
¤ También puedes repasar los Wikilibros.
¤ Puedes consultar vídeos en youtube
¤ Hay más vídeos en lasmatematicas.
jb

Tema 3 Álgebra

2010-10-19T19:05:00.000+01:00

jb
Para empezar el tema: planteamiento

Programación

Ejercicios con Derive

Criterios de evaluación

Un vistazo global a la unidad: mapa conceptual

Para consultar ejercicios sobre álgebra (ecuaciones y sistemas), podéis consultar lo publicado años anteriores:
¤ Tema 3 Álgebra
¤ Álgebra
¤ Álgebra (II)
¤ Álgebra (III)
¤ Álgebra (IV)
¤ Álgebra (V)
¤ Álgebra (VI)
¤ Álgebra (VII)

Tenemos disponibles las soluciones del tema 3
jb

Nuevos recursos tema 1

2010-10-06T18:07:00.000+01:00

jb
Este año empezamos la construcción de un sitio web que recopile toda la información sobre este curso: Matemáticas 1º Bachillerato

En el primer tema aparecen algunos recursos nuevos:

¤ El sitio Vitutor tiene unos buenos apuntes para este tema.
¤ El tema de números reales según F. González (proyecto MaTeX).
¤ El tema de logaritmos según F. González (proyecto MaTeX).
¤ El sitio Matemáticas bachiller trata sobre este tema,
con explicaciones en vídeos.
¤ En la Wikipedia encontrarás definiciones, aclaraciones,
algunas veces a un nivel avanzado, ...
¤ También puedes repasar los Wikilibros.
¤ Puedes consultar vídeos en youtube.
¤ Hay más videos en lasmatematicas.es.
jb

Tema 1 Números reales

2010-10-05T17:03:00.000+01:00

jb
Para empezar el tema: planteamiento

Programación

Ejercicios con Derive

Criterios de evaluación

Un vistazo global a la unidad: mapa conceptual

Para consultar ejercicios sobre números reales, podéis ir a lo publicado los años anteriores:
¤ Tema 1 Números reales
¤ Núm. reales (II): Radicales
¤ Núm. reales (III): Racionalización
¤ Núm. reales (IV): Notación científica
¤ Núm. reales (V): Logaritmos
¤ Núm. reales (VI) Logaritmos

También tenéis el examen con las soluciones:
Tema 1 Examen

Y todas las soluciones de los ejercicios.
jb

Curso 2010-2011

2010-10-04T16:16:00.003+01:00

jb
Bienvenidos a este curso de Matemàticas para primero de Bachillerato, opción Ciencias y Tecnologia.

Para este año tenemos el apoyo del material de años anteriores, ya que los cambios en la programación han sido mínimos.

El libro de texto es:
Matemàtiques I Batxillerat, Ed ANAYA Illes Balears
J. Colera, R. García, M.J. Oliveira, E. Santaella
IBSN 978-84-667-7412-3

Aunque sirve igualmente el de años anteriores, ya que los cambios son muy pocos.

Para este año la programación está distribuida en tres evaluaciones:

1a Evaluación: del 4/oct/10 al 3/dic/10
Temas 1, 3, 4 y 5.

2a Evaluación: del 9/dic/10 al 24/feb/11
Temas 7, 8, 9, 2 y 10.

3a Evaluación: del 2/mar/11 al 20/may/11
Temas 11, 12, 13 y 14.

Exámenes finales: del 23 al 27/may/10

(quedan fuera los temas 6 y 15)

Podéis ver los contenidos de cada unidad en la programación
jb

Examen 1a Evaluación

2009-12-01T20:53:00.013+01:00

Primera evaluación

1)	Efectúa las siguientes operaciones, expresando previamente los radicales en forma de potencia de exponente fraccionario: Solución
2)	Expresa, mediante intervalos, los valores de x para los que se cumple la siguiente desigualdad: \| x – 1 \| ≤ 4 Solución
3)	Si sabemos que log x = 0,85, calcula: Solución
4)	Resuelve las siguientes ecuaciones: Solución
5)	Resuelve el siguiente sistema: Solución
6)	Las diagonales de un rombo miden 10 y 14 cm, respectivamente. Calcula el lado del rombo y sus ángulos. Solución
7)	Resuelve el siguiente triángulo, es decir, halla el valor de sus lados y de sus ángulos: Solución
8)	Dos amigos están en una playa a 150 m de distancia y en el mismo plano vertical que una cometa que está volando entre ambos. En un momento dado, uno de ellos la ve con un ángulo de elevación de 50º y el otro con un ángulo de 38º. ¿Qué distancia hay de cada uno de ellos a la cometa? Solución
9)	Pasa a radianes el ángulo de 60º y a grados el ángulo radianes. Solución
10)	Resuelve la ecuación Solución

Tema 5 Funciones y fórmulas trigonométricas

2009-11-13T17:54:00.003+01:00

	¤	Tema 5
	¤	Ejercicios Tema 5
	¤	Ejercicios tema 5 (II)
	¤	Ecuaciones trigonométricas
	¤	Ec. trigonométricas (II)
	¤	Ejercicios Tema 5 (III)
	¤	Examen Tema 5
	¤	Examen Trigonometría

Tenemos disponibles las soluciones del tema 5

En Matemáticas 1º Bachillerato tenéis más recursos sobre este tema.
jb

Ampliación tema 4

2009-11-06T11:06:00.005+01:00

jb
En Matemáticas 1º Bachillerato tenemos más recursos sobre este tema:

	¤	El sitio Vitutor tiene unos buenos apuntes para este tema: nivel inicial, avanzado.
	¤	Para este tema puedes consultar estos apuntes, de José Luis Lorente.
	¤	El tema de resolución de triángulos según Francisco González (proyecto MaTeX).
	¤	El tema de trigonometría según Francisco González (proyecto MaTeX).
	¤	En la Wikipedia puedes encontrar: trigonometría, ...
	¤	También puedes repasar los Wikilibros.
	¤	Una buena colección de vídeos: lasmatematicas.es.
	¤	Puedes consultar más vídeos en youtube.
	¤	Hay más vídeos en eGauss. Para entrar en eGaus utiliza usuario mates.bach y contraseña mates.bach

Tema 4: Resolución de triángulos

2009-11-06T10:37:00.003+01:00

	¤	Tema 4 Resolución de triángulos
	¤	Tema 4
	¤	Problema nº 5 (Tema 4)
	¤	Enlaces trigonometía

Tenemos disponibles las soluciones del tema 4
jb

Ampliación tema 3

2009-10-28T11:56:00.002+01:00

Tema 3 Álgebra

2009-10-21T18:20:00.002+01:00

Curso 2009-2010

2009-10-02T18:03:00.003+01:00

jb
Bienvenidos a este curso de Matemàticas para primero de Bachillerato, opción Ciencias y Tecnologia.

Para este año tenemos el apoyo del material de años anteriores, ya que los cambios en la programación han sido mínimos.

El libro de texto es:
Matemàtiques I Batxillerat, Ed ANAYA Illes Balears
J. Colera, R. García, M.J. Oliveira, E. Santaella
IBSN 978-84-667-7412-3

Aunque sirve igualmente el de años anteriores, ya que los cambios son muy pocos.

Para este año la programación está distribuida en tres evaluaciones:

1a Evaluación: del 1/oct/09 al 4/dic/09
Temas 1, 3 ,4 y 5.

2a Evaluación: del 9/dic/09 al 25/feb/10
Temas 7, 8, 9, 2 y 10.

3a Evaluación: del 2/mar/10 al 19/may/10
Temas 11, 12 13 y 14.

Exámenes finales (NOVEDAD): del 20 al 26/may/10

(quedan fuera los temas 6 y 15)

Podéis ver los contenidos de cada unidad en la programación
jb

Examen Septiembre

2009-07-24T10:35:00.001+01:00

jb
La fecha del examen de septiembre es el miércoles, día 2, a las 8:00 horas

Suerte
jb

Tema 14 Probabilidad

2009-05-07T17:44:00.003+01:00

jb
Un vistazo global a la unidad, mapa conceptual:

Para consultar ejercicios sobre probabilidad, podéis revisar:

¤ Tema 14 Probabilidades
¤ Probabilidad
¤ Probabilidad (II)
¤ Probabilidad (III)
¤ Tema 14 Soluciones

Todas las soluciones de los ejercicios (del libro del año pasado) y (CUIDADO, es muy grande 14,8 Mb)las del libro de este año.
jb

Tema 13 Distribuciones bidimensionales

2009-03-27T18:49:00.008+01:00

jb
En la última parte del curso vamos a estudiar unos conceptos sencillos de estadística y probabilidad.

Primero el mapa conceptual de la unidad:

Unos enlaces para repasar la estadística:
Introducción a la estadística - Monografias.com
Elementos de probabilidad y estadística
Estadística 2º de Bachillerato - WikiDdS

Para consultar ejercicios sobre estadística, podéis revisar:

¤ Tema 13 Distribuciones bidimensionales
¤ Estadística
¤ Estadística (II)
¤ Estadística (III)
¤ Estadística (IV)
¤ Tema 13 Soluciones

Todas las soluciones de los ejercicios (del libro del año pasado) y las del libro de este año.
jb

Tema 12 Derivadas

2009-03-20T13:35:00.003+01:00

jb
Un vistazo global a la unidad, mapa conceptual:

Para consultar ejercicios sobre derivadas, podéis revisar:

¤ Tema 12 Derivadas
¤ Derivadas (II)
¤ Derivadas (III)
¤ Derivadas (IV)
¤ Derivadas (V)
¤ Derivadas (VI)
¤ Representación de funciones
¤ Representación de funciones (II)
¤ Tema 12 Soluciones

En YouTube encontraréis muchos videos de resolución de derivadas, por ejemplo:

Todas las soluciones de los ejercicios (del libro del año pasado) y las del libro de este año.
jb

Tema 11 Límites de funciones

2009-03-12T12:06:00.005+01:00

jb
Un vistazo global a la unidad, mapa conceptual:

Para consultar ejercicios sobre límites, podéis revisar:

¤ Tema 11 Límites
¤ Tema 11 Límites de funciones. Continuidad y ramas ...
¤ Tema 11 Continuidad
¤ Límites
¤ Asíntotas
¤ Tema 11 Soluciones (y corrección de errores)

Y todas las soluciones de los ejercicios (del libro del año pasado) y las del libro de este año (cuidado!!, puede haber más errores).
jb

Examen 2a Evaluación

2009-03-02T21:22:00.019+01:00

1)	Dados los vectores = (–1, 4), = (3, m) y = (2, –3) a) Calcula m para que y sean perpendiculares. b) Halla el ángulo que forman y . Solución
2)	Dadas las rectas: averigua su posición relativa. Si se cortan, di cuál es el punto de corte. Solución
3)	Halla la ecuación de la circunferencia tangente a la recta 4x + 3y – 25 = 0 y cuyo centro es el punto de intersección de las rectas 3x – y – 7 = 0 y 2x + 3y – 1 = 0. Solución
4)	Halla la suma desde el término a₂₀ hasta el a₃₀ (ambos incluidos) en la progresión aritmética cuyo término general es a_n = 2n + 3. Solución
5)	a) Halla el dominio de definición de la función: b) Representa la función f(x) = \| x² – 2x – 3 \| Solución

Un problema de geometría

2009-02-19T20:30:00.001+01:00

jb
El joven aventurero Pepito Pinto encontró en una antigua casa abandonada un pergamino que describía la situación de un tesoro pirata enterrado en una isla desierta. Las instrucciones eran las siguientes:

"Cuando llegues a la isla encontrarás solamente dos árboles (un pino y un roble) y los restos de una horca que antiguamente se utilizaba para ajusticiar a los traidores. Cuenta los pasos que hay desde la horca hasta el pino, gira a la izquierda 90º y camina al frente el mismo número de pasos; allí clava una estaca en el suelo. Vuelve de nuevo a la horca, cuenta los pasos que hay desde la horca hasta el roble, gira 90º a la derecha y camina al frente el mismo número de pasos que acabas de dar; allí clava otra estaca en el suelo. El tesoro lo podrás encontrar en el punto medio de las estacas."

Pepito fletó un barco y navegó hasta la isla. Cuando llegó encontró los dos árboles, pero, para su desesperación, la horca había desaparecido, y no había rastro de ella en toda la isla. Con gran interés comenzó a cavar por toda la isla, pero sus esfuerzos eran inútiles porque la isla era demasiado grande. ¿Sabrías tú encontrar el tesoro?

jb

Examen 2a Evaluación

2009-02-16T19:53:00.003+01:00

jb
Os recuerdo a todos que el examen de la segunda evaluación será el jueves, día 26 a las 17:30 horas en el aula 7
jb

Tema 10 Funciones elementales

2009-02-16T17:13:00.002+01:00

jb
Un vistazo global a la unidad: mapa conceptual

Para consultar ejercicios sobre funciones, podéis revisar:

¤ Tema 10 Funciones elementales
¤ Funciones (II)
¤ Funciones (III)
¤ Tema 10 (I)
¤ Tema 10 (II)
¤ Tema 10 (III)

Y todas las soluciones de los ejercicios (del libro del año pasado)
y las del libro de este año
jb

Tema 2 Sucesiones

2009-02-16T17:05:00.003+01:00

jb
Un vistazo global a la unidad: mapa conceptual

Para consultar ejercicios sobre sucesiones, podéis revisar :

¤ Tema 2 Sucesiones
¤ Sucesiones (I)
¤ Sucesiones (II)
¤ Sucesiones (III)
¤ Sucesiones (IV)

Y todas las soluciones de los ejercicios (del libro del año pasado)
y las del libro de este año
jb

LaTeX en Blogger

2009-02-04T18:40:00.001+01:00

jb
Estaba buscando cómo introducir fórmulas al escribir en el blog, incluso pensaba en trasladar el blog a WordPress.com que sí permite introducir fórmulas, pero ... sorpresa ... me encontré con este blog (mil gracias ) que me facilitó las instrucciones para incluir y emoticones en mi blog.
Gracias especialmente al trabajo de http://servalx02.blogspot.com por crear el script y compartirlo.
jb

Recursos matemáticos

2009-01-30T13:46:00.001+01:00

jb
Curioseando por internet he encontrado un sitio con muchos recursos matemáticos:
Planeta Matemático

Específicamente para este curso tenemos:

Trigonometría I
Trigonometría II
Triángulos
Vectores
Geometría de la recta
Las cónicas
Límites y continuidad
Derivadas
Aplicación de las derivadas
Gráficas de funciones

Además

Números complejos
Integrales
Cálculo de áreas

Gracias al profesor Fco Javier González Ortiz y a la Universidad de Cantabria por estos materiales.
jb

Tema 9 Lugares geométricos. Cónicas

2009-01-22T18:57:00.003+01:00

jb
Un vistazo global a la unidad: mapa conceptual

Para consultar ejercicios sobre cónicas, podéis revisar:

¤ Tema 9 (I)
¤ Tema 9 (II)
¤ Tema 9 (III)
¤ Tema 9 (IV)
¤ Tema 9 (V)
¤ Examen Tema 9

Y todas las soluciones de los ejercicios (del libro del año pasado)
y las del libro de este año
jb

Tema 8 Geometría analítica

2009-01-15T18:26:00.004+01:00

jb
Un vistazo global a la unidad: mapa conceptual

Para consultar ejercicios sobre geometría, podéis revisar:

¤ Ejercicios Tema 8 (I)
¤ Ejercicios tema 8 (II)
¤ Tema 8 (III)
¤ Tema 8 (IV)
¤ Tema 8 (V)
¤ GeoGebra
¤ Tema 8 (VI)
¤ Examen Geometría analítica
¤ Geometría
¤ Geometría (II)
¤ Geometría (III)
¤ Geometría (IV)

Y todas las soluciones de los ejercicios (del libro del año pasado)
y las del libro de este año
jb

Examen 1a Evaluación

2008-12-10T17:07:00.003+01:00

jb
1.- Efectúa las operaciones y simplifica:
a) Solución
b) Solución

2.- Resuelve las ecuaciones:
a) Solución
b) x⁴+3x² + 2 = 0 Solución

3.- Resuelve los siguientes triángulos:
a) a = 15 m, b = 9 m, Â = 130º
b) a = 70 m, b = 55 m, C = 73º
Solución

4.- Si sen 12º = 0,2 y sen 37º = 0,6, halla cos 12º, tg 12º, cos 37º, cos 49º, tg 25º.
Solución

5.- Resuelve: 2 sen²x + 3cos x = 3
Solución

jb

Tema 7 Vectores

2008-12-10T12:06:00.003+01:00

jb
Un vistazo global a la unidad: mapa conceptual

Para consultar ejercicios sobre vectores, podéis revisar:

¤ Tema 7 Vectores
¤ Bases y coordenadas
¤ Producto escalar
¤ Tema 7 Soluciones y correcciones
¤ Pruebas evaluativas tema 7
¤ Vectores (III)
¤ Vectores (IV)

Y todas las soluciones de los ejercicios (del libro del año pasado)
y las del libro de este año
jb

Soluciones Temas 1, 3, 4 y 5

2008-11-28T19:15:00.009+01:00

jb
Ya tenemos las soluciones del libro de este año.
No hay muchos cambios, incluso algunos errores permanecen:

Soluciones tema 1

Soluciones tema 3

Soluciones tema 4

Soluciones tema 5

jb

Tema 5 Trigonometría

2008-11-27T20:01:00.002+01:00

jb
Un vistazo global a la unidad: mapa conceptual

Para consultar ejercicios sobre trigonometría, podéis revisar:

Y todas las soluciones de los ejercicios (del libro del año pasado)
jb

Tema 4 Resolución de triángulos

2008-11-05T20:19:00.004+01:00

jb
Un vistazo global a la unidad: mapa conceptual

Para consultar ejercicios sobre trigonometría, podéis revisar:

Y todas las soluciones de los ejercicios (del libro del año pasado)
jb

Tema 3 Álgebra

2008-10-24T12:13:00.006+01:00

jb
Un vistazo global a la unidad: mapa conceptual

Para consultar ejercicios sobre álgebra (ecuaciones y sistemas), podéis consultar lo publicado el año pasado:

Tenemos disponibles las soluciones del tema 3 (pdf, 248 kb)
jb

Tema 1 Números reales

2008-10-24T12:07:00.005+01:00

jb
Un vistazo global a la unidad: mapa conceptual

Para consultar ejercicios sobre matrices, podéis ir a lo publicado el año pasado:

También tenéis el examen con las soluciones:

Tema 1 Examen

Y todas las soluciones de los ejercicios (del libro del año pasado)
jb

Curso 2008-09

2008-10-23T18:48:00.006+01:00

Con más retraso del previsto empezamos nuevo curso en este blog.

Recapitulamos:

"Este es un blog para explicar los contenidos de Matemáticas 1r Bachillerato, opción de Ciencias y Tecnología , dirigido a los alumnos del IES Santa Maria, como ayuda a las explicaciones realizadas en clase."

Para este año tenemos el apoyo del material del año pasado, aunque, con la llegada de la LOE, ha cambiado ligeramente el currículum de la asignatura.

ANAYA, que es la editorial que utilizamos, ha cambiado un poco el libro de texto, pero en lo fundamental es igual al del año pasado.

El libro de texto es:
Matemàtiques I Batxillerat, Ed ANAYA Illes Balears
J. Colera, R. García, M.J. Oliveira, E. Santaella
IBSN 978-84-667-7412-3

Para este año la programación está distribuida en tres evaluaciones:

1a Evaluación:
del 1/oct/08 al 10/dic/08
Temas 1, 3 , 4 y 5.

2a Evaluación:
del 15/dic/08 al 6/mar/09
Temas 7, 8, 9, 2 y 10.

3a Evaluación:
del 9/mar/09 al 28/may/09
Temas 11, 12, 13 y 14.

(quedan fuera los temas 6 y 15)

Podéis ver los contenidos de cada unidad en la programación

jb

Examen Septiembre

2008-06-26T16:40:00.003+01:00

La fecha del examen de septiembre es el martes, día 2, a las 8:00 horas

Suerte

Examen final

2008-05-27T16:27:00.007+01:00

Matemáticas 1r Bachillerato

1) Calcula, utilizando la definición de logaritmo:
Solución

2) Resuelve:
Solución

3) De un triángulo rectángulo se sabe que su área vale 864 cm² y un cateto mide 48 cm. Calcula las razones trigonométricas de sus ángulos.
Solución

4) Sabiendo que sen x = 2/3 y que 0 < x < 90º, calcula sen 2x y
cos (30º – x) utilizando las fórmulas del ángulo doble y de la diferencia de ángulos.
Solución

5) Calcula, expresando en forma polar:
Solución

6) Dados los vectores a(3, –2), b(–1, 2) y c(0, –5), calcula m y n de manera que: c = m a + n b
Solución

7) Determina k para que los puntos A(–3, 5), B(2, 1) y C(6, k) estén alineados.
Solución

8) Representa:
Solución

9) Calcula el límite:
Solución

10) Halla los puntos de tangente horizontal de la función:
y = x³ – 3x² – 9x – 1
Solución

Tema 14 Soluciones

2008-05-12T14:06:00.001+01:00

Aquí tenéis las soluciones a todos los ejercicios, cuidado 1.266 kb, pdf.

El ejercicio 3, de la página 368 del libro, está mal en las soluciones anteriores, aquí está corregido:

Si encontráis más errores me lo hacéis saber.

Probabilidad (III)

2008-05-12T14:05:00.000+01:00

Probabilidad total, teorema de Bayes:

Probabilidad (II)

2008-05-12T14:00:00.002+01:00

Probabilidad condicionada:

Experimentos compuestos:

Probabilidad

2008-05-09T17:30:00.004+01:00

Experimentos aleatorios:

Ley de Laplace:

Tema 14 Probabilidades

2008-05-08T19:37:00.003+01:00

Para acabar el curso, una nociones sobre el cálculo de probabilidades.

Mapa conceptual:

Tema 13 Soluciones

2008-05-07T18:52:00.003+01:00

Aquí tenéis las soluciones (pdf, 107 kb) de los ejercicios del libro.

Estadística (IV)

2008-05-06T17:18:00.004+01:00

Cuestiones teóricas:

Estadística (III)

2008-05-06T17:13:00.003+01:00

Más ejercicios:

Estadística (II)

2008-04-29T11:21:00.004+01:00

Recta de regresión:

Coeficiente de correlación

Estadística

2008-04-29T11:16:00.002+01:00

Ejemplos sencillos para resolver antes de empezar a estudiar estadística:

Tema 13 Distribuciones bidimensionales

2008-04-29T11:06:00.004+01:00

En la última parte del curso vamos a estudiar unos conceptos sencillos de estadística y probabilidad.

Primero el mapa conceptual de la unidad:

Unos enlaces para repasar la estadística:
Introducción a la estadística - Monografias.com
Elementos de probabilidad y estadística
Estadística 2º de Bachillerato - WikiDds
jb

Tema 12 Soluciones

2008-04-25T12:05:00.004+01:00

Aquí tenemos las soluciones a todos los ejercicios del tema 12

En internet encontraréis muchas páginas dedicadas a la representación de funciones, aquí os he puesto algunas:

Representación gráfica de funciones explícitas. Galilei
Representa y=f(x)

Representación de funciones (II)

2008-04-22T17:31:00.003+01:00

Funciones racionales:

Representación de funciones

2008-04-22T17:29:00.003+01:00

Funciones polinómicas:

Derivadas (VI)

2008-04-22T17:23:00.003+01:00

Más derivadas:

Derivadas (V)

2008-04-22T17:14:00.004+01:00

Cálculo de derivadas:

Derivadas (IV)

2008-04-18T16:18:00.003+01:00

Cálculo de la función derivada mediante límites:

Derivadas (III)

2008-04-18T16:13:00.003+01:00

Cálculo de la derivada en un punto:

Derivadas (II)

2008-04-18T16:10:00.004+01:00

Analizamos primero la tasa de variación media (T.V.M.):

Tema 12 Derivadas

2008-04-17T20:12:00.003+01:00

Mapa conceptual del tema:

Algunos ejercicios sencillos:

Recuperación 1a y 2a evaluación

2008-04-17T19:37:00.002+01:00

A petición de los alumnos y para facilitar la superación de la materia de este curso, habrá un examen de recuperación de las evaluaciones anteriores.

El examen será el día
29 de abril a las
18:45 horas en el
Aula 14.

Suerte a todos/-as

Tema 11 Soluciones

2008-04-11T18:58:00.002+01:00

Aquí tenemos las soluciones a todos los ejercicios del tema 11

¡CUIDADO! He encontrado dos errores, puede haber más:

En la página 4, el ejercicio 1 de la página 278 del libro:
La solución del apartado b) es 0

En la página 31, el ejercicio 46 de la página 301 del libro:

¿Puede tener una función más de dos asíntotas horizontales?
No

Asíntotas

2008-04-11T18:51:00.003+01:00

Asíntotas verticales:

Ramas infinitas, comportamiento de la función en el infinito:

Límites

2008-04-11T18:42:00.003+01:00

Primero algunos casos sencillos:

Límites en el infinito:

Tema 11 Continuidad

2008-04-11T18:38:00.002+01:00

Continuidad de funciones:

Tema 11 Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas

2008-04-11T18:33:00.005+01:00

Veamos el mapa conceptual de la unidad:

Algunos ejemplos sencillos:

Funciones (IV) Soluciones

2008-04-11T18:25:00.003+01:00

Aquí tenemos las soluciones a todos los ejercicios del tema 10

¡CUIDADO! Puede haber algún error

Funciones (III)

2008-04-04T18:20:00.003+01:00

Funciones con radicales:

Funciones definidas a trozos:

Funciones con valor absoluto:

Composicion de funciones:

Funciones (II)

2008-04-04T18:11:00.002+01:00

Funciones cuadráticas:

Funciones de proporcionalidad inversa:

Tema 10 Funciones elementales

2008-04-04T17:51:00.004+01:00

En este tema hacemos un repaso de todo lo visto hasta ahora, en este y en cursos anteriores, de las funciones.

Veamos el mapa conceptual de la unidad:

La mayor parte de los ejercicios se resuelven directamente, no hay ningún proceso de resolución que sea complicado, únicamente tener cuidado en las operaciones.
En este tema, y en los siguientes, pueden ser de utilidad los programas informáticos: funciones, Derive, ...

Veamos las soluciones de algunos ejercicios:

Examen 2a Evaluación

2008-04-01T17:12:00.011+01:00

1) Calcula los lados y los ángulos del triángulo ABC, rectángulo en A, del cual sabemos el cateto AC = 15 cm y la altura relativa a la hipotenusa AD = 12 cm.

Solución

2) Si , calcula sen 2a.
Solución

3) Halla las restantes razones trigonométricas del ángulo a si sabemos que
Solución

4) Resuelve:
Solución

5) Calcula en forma binómica:
Solución

6) Expresa en forma polar y calcula z³.
Solución

7) Calcula m y n para que se verifique x = ma + nb, siendo
a = (1, –3), b = (5, 2), x = (2, –4).
Solución

8) Dados los vectores u = (1, n) y v = (3 ,–2), calcula n para que tengan el mismo módulo.
Solución

9) Halla las coordenadas del punto P que divide al segmento de extremos A(3, 4) y B(0, –2) en dos partes tales que BP = 2PA.
Solución

10) Halla las ecuaciones paramétricas y continua de la recta que pasa por A(5, –2) y es paralela a
Solución

Corrección de errores

2008-03-06T18:35:00.002+01:00

He corregido algunos errores que había en los exámenes del curso 2006-07.
Mil gracias a la/s alumna/s que revisando las entradas antiguas se ha dado cuenta de estos errores.
Supongo que habrá algún error más, (no son intencionados, pero por mucho que lo reviso siempre se cuela alguno), si encontráis algún otro no dudéis en comunicármelo.

Geometría (IV)

2008-03-03T18:50:00.003+01:00

Veamos algunos ejercicios más sobre rectas

Podéis consultar las soluciones a todos los problemas (pdf, 330kb)