Funciones (II)

Funciones cuadráticas:







Funciones de proporcionalidad inversa:

Tema 10 Funciones elementales

En este tema hacemos un repaso de todo lo visto hasta ahora, en este y en cursos anteriores, de las funciones.

Veamos el mapa conceptual de la unidad:



La mayor parte de los ejercicios se resuelven directamente, no hay ningún proceso de resolución que sea complicado, únicamente tener cuidado en las operaciones.
En este tema, y en los siguientes, pueden ser de utilidad los programas informáticos: funciones, Derive, ...

Veamos las soluciones de algunos ejercicios:

Examen 2a Evaluación

1) Calcula los lados y los ángulos del triángulo ABC, rectángulo en A, del cual sabemos el cateto AC = 15 cm y la altura relativa a la hipotenusa AD = 12 cm.

Solución

2) Si , calcula sen 2a.
Solución

3) Halla las restantes razones trigonométricas del ángulo a si sabemos que
Solución

4) Resuelve:
Solución

5) Calcula en forma binómica:
Solución

6) Expresa en forma polar y calcula z³.
Solución

7) Calcula m y n para que se verifique x = ma + nb, siendo
a = (1, –3), b = (5, 2), x = (2, –4).
Solución

8) Dados los vectores u = (1, n) y v = (3 ,–2), calcula n para que tengan el mismo módulo.
Solución

9) Halla las coordenadas del punto P que divide al segmento de extremos A(3, 4) y B(0, –2) en dos partes tales que BP = 2PA.
Solución

10) Halla las ecuaciones paramétricas y continua de la recta que pasa por A(5, –2) y es paralela a
Solución

Corrección de errores

He corregido algunos errores que había en los exámenes del curso 2006-07.
Mil gracias a la/s alumna/s que revisando las entradas antiguas se ha dado cuenta de estos errores.
Supongo que habrá algún error más, (no son intencionados, pero por mucho que lo reviso siempre se cuela alguno), si encontráis algún otro no dudéis en comunicármelo.