Examen Tema 4

Trigonometría

1) Enuncia y demuestra el teorema del coseno.

2) A partir de las razones trigonométricas de 35º: sen 35º = 0,57; cos 35º = 0,82, calcula:
a) cos 55º
b) tg 145º
c) sen 215º
d) cos 325º
Solución

3) Resuelve los siguientes triángulos:
a) a = 12 cm; b = 16 cm; c = 10 cm Solución
b) b = 4 m; c = 8 m y C = 57º Solución

4) Calcula los lados iguales y el área de un triángulo isósceles cuyo lado desigual mide 24 cm y el ángulo opuesto a la base mide 40º.
Solución

5) Halla, utilizando las relaciones trigonométricas, las restantes razones trigonométricas de α:
a) sen α = –4/5 (α < 270º)
b) tg α = –3 (α < 180º)
Solución

6) Situados a la orilla de un río vemos la copa de un árbol situado en la otra orilla bajo un ángulo de 60º con la horizontal. Si nos alejamos 12 m, la observamos bajo un ángulo de 45º, ¿cuál es la altura del árbol? ¿y la anchura del río?

Solución