Tema 10 (III)

Veamos algunos ejercicios de funciones inversas:

Tema 10 (II)

Composición de funciones

Tema 10 (I)

En este tema hacemos un repaso de todo lo visto hasta ahora, en este y en cursos anteriores, de las funciones.
La mayor parte de los ejercicios se resuelven directamente, no hay ningún proceso de resolución que sea complicado, únicamente tener cuidado en las operaciones.
En este tema, y en los siguientes, pueden ser de utilidad los programas informáticos: funciones, Derive, ...
Veamos las soluciones de algunos ejercicios

Examen Tema 9

Cónicas

1) Halla el centro y el radio de la circunferencia de ecuación:
2x² + 2y² – 8x – 12y + 8 = 0

Escribe la ecuación de la circunferencia de radio 5, que es concéntrica a la del apartado anterior.
Solución

2) Escribe la ecuación de la circunferencia con centro en el punto (2, –3) y que es tangente a la recta 3x – 4y + 5 = 0.
Solución

3) Halla la posición relativa de la recta r: x + y = 2 con respecto a la parábola x² + 4y = 4.

Si se cortan en algún punto, halla sus coordenadas. Represéntalas.
Solución

4) Halla los elementos característicos de las siguientes cónicas, descríbelas y represéntalas gráficamente:
a)
b) 25x² + 100y² = 2500
Solución

5) ¿Cuál es el lugar geométrico cuya suma de distancias a los puntos A(0, 1) y B(0, –1) es 8?. Halla su ecuación.
Solución

 

Tema 9 (V)

Lugares geométricos:

Tema 9 (IV)

Ejercicios sobre parábolas:

Tema 9 (III)

Ejercicios sobre hipérbolas:

Tema 9 (II)

Ejercicios sobre elipses:

Tema 9 (I)

Ejercicios sobre circunferencias

Examen Geometría analítica

1) a) Halla el punto medio del segmento de extremos P(3, –2) y Q(–1 , 5).
b) Halla el simétrico del punto P(3, –2) con respecto a Q(–1 , 5).
Solución

2) Dadas las rectas:
a) Halla su punto de corte.
b) Halla el ángulo que forman entre ellas.
Solución

3) Halla el valor de k para que las rectas
r: 2x – 3y + 4 = 0
s: –3x + ky – 1 = 0
sean perpendiculares. ¿Cuál es la pendiente de cada recta?
Solución

4) Dado el punto P(3, –4) y la recta r : –3x + y + 2 = 0
a) halla las ecuaciones paramétricas de la recta paralela a r y que pasa por P.
b) halla las coordenadas del punto simétrico de P respecto a la recta r.
Solución

5) Halla el área del paralelogramo de vértices A(1, 1), B(5, 2), C(4, 4) y D(0, 3).
Solución