Examen Geometría analítica

1) a) Halla el punto medio del segmento de extremos P(3, –2) y Q(–1 , 5).
b) Halla el simétrico del punto P(3, –2) con respecto a Q(–1 , 5).
Solución

2) Dadas las rectas:
a) Halla su punto de corte.
b) Halla el ángulo que forman entre ellas.
Solución

3) Halla el valor de k para que las rectas
r: 2x – 3y + 4 = 0
s: –3x + ky – 1 = 0
sean perpendiculares. ¿Cuál es la pendiente de cada recta?
Solución

4) Dado el punto P(3, –4) y la recta r : –3x + y + 2 = 0
a) halla las ecuaciones paramétricas de la recta paralela a r y que pasa por P.
b) halla las coordenadas del punto simétrico de P respecto a la recta r.
Solución

5) Halla el área del paralelogramo de vértices A(1, 1), B(5, 2), C(4, 4) y D(0, 3).
Solución