Examen Tema 9

Cónicas

1) Halla el centro y el radio de la circunferencia de ecuación:
2x² + 2y² – 8x – 12y + 8 = 0

Escribe la ecuación de la circunferencia de radio 5, que es concéntrica a la del apartado anterior.
Solución

2) Escribe la ecuación de la circunferencia con centro en el punto (2, –3) y que es tangente a la recta 3x – 4y + 5 = 0.
Solución

3) Halla la posición relativa de la recta r: x + y = 2 con respecto a la parábola x² + 4y = 4.

Si se cortan en algún punto, halla sus coordenadas. Represéntalas.
Solución

4) Halla los elementos característicos de las siguientes cónicas, descríbelas y represéntalas gráficamente:
a)
b) 25x² + 100y² = 2500
Solución

5) ¿Cuál es el lugar geométrico cuya suma de distancias a los puntos A(0, 1) y B(0, –1) es 8?. Halla su ecuación.
Solución