Límites y derivadas
| 1) | Calcula los límites: a)  b)  |
| 2) | Un cultivo de bacterias comienza con 100 células. Sigue un crecimiento de acuerdo con la expresión y = 100 + 0,1t2 (t en minutos) durante 20 minutos. En ese momento se inyecta un inhibidor del crecimiento y a partir de este instante el crecimiento sigue la ley a) Halla el número de bacterias a los 20 minutos. b) Halla k para que sea una función continua. c) Si el experimento continúa indefinidamente, ¿qué sucederá con el número de bacterias? |
| 3) | Halla la derivada: a) |
| 4) | Un almacenista tiene 1.000 kg de manzanas que hoy puede vender a 60 céntimos de euro/kg. Cada día que pasa se estropearán 50 kg y el precio aumentará 10 céntimos de euro/kg. a) Escribe la ecuación que nos da el beneficio obtenido en la venta, y, en función de los días que pasan hasta que vende las manzanas, x. b) Representa la función obtenida, considerando que x puede tomar cualquier valor x ≥ 0. c) Halla qué día debe vender para obtener un beneficio máximo. |
| 5) | Dada la función a) Halla dónde es creciente y decreciente. b) Halla sus asíntotas y representa gráficamente la posición de la curva respecto a ellas. |
jb
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