Correcciones en el tema 5

jb
Seguimos con los errores: En las soluciones a los ejercicios del tema 5 he localizado algún fallo, seguro que hay alguno más.

Ejercicio 33 apartado f)

Ejercicio 34 apartado a)

Ejercicio 34 apartado d)
jb

Corrección Tema 4

En las soluciones al examen del tema 4 había un par de errores, en el ejercicio 3 b) (no coincidian los datos del enunciado con los de la solución) y en el ejercicio 4 (errores tipográficos) que ya he corregido.
Moraleja: hay que comprobar todo lo que hacemos (y aún así se cuelan errores).

Ejercicio:
Desarrolla sen 3x en función de sen x y cos x.
Ídem para cos 3x.
Ídem para sen 4x, cos 4x.

Ec. trigonométricas (II)

En la página MateBrunca he encontrado bastantes ejercicios de ecuaciones trigonométricas, aunque utilizan todas las razones trigonométricas, es sencillo si sabemos:

; :

Ecuaciones trigonométricas

Las ecuaciones trigonométricas parecen complicadas, pero en realidad son más fáciles de lo que parecen, eso sí, hay que hacer bastantes para dominarlas, entonces nos damos cuenta de que no son tan difíciles.

He encontrado una curiosa página chilena para aprender trigonometría, elaborada por alumnos

Ejercicios tema 5 (II)

Hay algunos ejercicios de este tema que son muy fáciles, de aplicar directamente las fórmulas, pero otros hay que pensar un poco.

Ejercicios Tema 5

Algunos ejercicios del tema 5

Examen Tema 4

Trigonometría

1) Enuncia y demuestra el teorema del coseno.

2) A partir de las razones trigonométricas de 35º: sen 35º = 0,57; cos 35º = 0,82, calcula:
a) cos 55º
b) tg 145º
c) sen 215º
d) cos 325º
Solución

3) Resuelve los siguientes triángulos:
a) a = 12 cm; b = 16 cm; c = 10 cm Solución
b) b = 4 m; c = 8 m y C = 57º Solución

4) Calcula los lados iguales y el área de un triángulo isósceles cuyo lado desigual mide 24 cm y el ángulo opuesto a la base mide 40º.
Solución

5) Halla, utilizando las relaciones trigonométricas, las restantes razones trigonométricas de α:
a) sen α = –4/5 (α < 270º)
b) tg α = –3 (α < 180º)
Solución

6) Situados a la orilla de un río vemos la copa de un árbol situado en la otra orilla bajo un ángulo de 60º con la horizontal. Si nos alejamos 12 m, la observamos bajo un ángulo de 45º, ¿cuál es la altura del árbol? ¿y la anchura del río?

Solución

Problemas nº3 y nº25 (tema 4)

El primero es un problema sencillo, una vez se ha interpretado correctamente el enunciado.

El nº25 es semejante al nº41, incluso más sencillo ya que sólo hay que aplicar las fórmulas (si se ha interpretado bien el enunciado)

Tema 5

Aquí tenemos la demostración del seno de la suma y del coseno de la suma.
Recuerda: "El seno de la suma no es la suma de los senos".

Enlaces trigonometía

En la web hay muchas páginas que tratan de trigonometría

Algunas de ellas son:

Wikipedia (coseno)

Descartes (proyecto del MEC)

Universidad Completense de Madrid

De Astrónomos a Astronaves (visita la página de ejercicios)

Rincón del vago: Trigonometria, Trigonometía II

Actividades clic trigonometría

Seguro que encontráis muchas más, si alguna os parece interesante mandarme la diección y la incluiré.

Problema nº 5 (Tema 4)

Un problema que si no se plantea bien es muy difícil de resolver...
y aún planteándolo bien tiene su dificultad.

Tema 4

Trigonometría

Algunos ejercicios resueltos:

Todos los ejercicios