Examen Trigonometría

1) Dos amigos se encuentran situados cada uno a un lado de una estatua, como muestra la figura:

a) ¿Cuál es la altura de la estatua?
b) ¿A qué distancia de la estatua está cada uno de los amigos?
Solución

2) Resuelve los siguientes triángulos:
a) a = 4 cm, b = 9,5 cm, C = 50º. Solución
b) a = 12,6 cm, b = 26,4 cm, B = 124º 34'.

3) Si tg a = 2/3 y 0º < a < 90º
a) sen a
b) tg (90º – a)
c) cos (180º + a)
d) tg (360º – a)
Solución

4) Si sen 24° = 0,4 y sen 53° = 0,8, halla cos 24° y cos 53°.
Calcula, a partir de ellas, sen 29°, cos 77° y tg 12º, utilizando las fórmulas de la suma y la diferencia de ángulos y el ángulo mitad.
Solución

5) Deduce la fórmula de tg 2a a partir de las fórmulas de la suma de ángulos.
Demuestra: cos (x + p/3) – cos (x + 2p/3) = cos x
Solución

6) Halla todos los ángulos que cumplen:
a) sen (x + 45º) + sen (x – 45º) = 1. Solución
b) cos x sen 2x – sen x = 0. Solución