Examen Vectores

1) Dados los vectores u, v, dibuja el vector 1/2·u + v. Expresa el vector a como combinación lineal de u, v.

Solución

2) Dados los vectores a(-3/4, 2), b(-2, 2), c(4, -1):
a) Obtén las componentes de a - 1/2·b y de -2c + b.
b) Expresa el vector c como combinación lineal de a y b.
Solución

3) Dados los vectores u(2, 3) y v(–3, 1), calcula:
a) (u + v)·u
b) u·(v·v)
Solución

4) Siendo u(5, –b) y v(a, 2), halla a y b sabiendo que u y v son ortogonales y que
Solución

5) Halla las coordenadas de un vector u sabiendo que forma un ángulo de 120º con a(–2, 4) y que los módulos de ambos son iguales.
Solución